Vom Zählstein zum Computer - Mittelalter

Allgemeines

Dieser Film lädt dazu ein, an aufregenden Entwicklungen der zu den alten Wissenschaften zählenden Mathematik teilzuhaben.

Dabei liegt der Schwerpunkt auf den Entwicklungen des Mittelalters in Asien (Orient) und Europa (Okzident). Es gab viele Veränderungen in dieser Zeit und nur wenige der schriftlichen Dokumente der Wissenschaften im antiken Griechenland – besonders der Mathematik – blieben erhalten. Aber die Gelehrten der islamischen Länder haben von diesem kulturellem Erbe vieles aufgespürt und ins Arabische übersetzt. So hat sich dort ein großer Teil des Wissens der Antike erhalten, wurde weiterentwickelt und später ins Lateinische übersetzt.

In Europa verhinderten zunächst die Völkerwanderung und kriegerische Auseinandersetzungen die Erhaltung des antiken Erbes. Aber letztlich kam es zusammen mit weiteren Erkenntnissen islamischer Gelehrter nach Europa zurück.

In 64 Minuten geben 700 Szenen aus 12 Ländern einen Überblick über die aufregende und abenteuerliche Zeit der Entwicklung der Mathematik und die Gelehrten im Mittelalter.

 

© 2004 / 2009 Universität Hildesheim

Inhalte

In Europa umfasst das Mittelalter die Zeitspanne von etwa 500 bis 1500 nach Christus. Für ein besseres Verständnis beginnen wir mit den Errungenschaften der alten Kulturen Asiens in China und Indien.

Orient (32 min)



China


In China entstand eine der ältesten Zivilisationen der Welt mit einer umfangreichen Verwaltung. Die Beamten mussten auch Mathematik lernen und darin Prüfungen ablegen. Viele Erfindungen gab es zuerst in China: Papierherstellung, bewegliche Lettern beim Drucken, Kompass für die Schifffahrt, die chinesische Mauer ist eines der größten Bauwerke der Menschheit.

Indien


Im dritten Jahrtausend v. Chr. entstanden die ersten städtischen Siedlungen entlang großer Flüsse. Berühmt sind Harappa und Mohenjo-Daro am Indus. Die wichtigsten mathematische Werke wurden zwischen dem 2. und dem 16. Jahrhundert n. Chr. geschrieben. Die spielerische Art, in der mathematische Aufgaben als Verse vorgetragen wurden, wird an einem Beispiel aufgezeigt. Die Einführung der Null und ihre Verwendung im Dezimalsystem wird den Indern zugeschrieben. In dem astronomischen Werk „Siddhantas“ rechnete der Mathematiker Brahmagupta bereits im 7. Jh. mit neun Ziffern und der Null.

Islam

Bis ins hohe Mittelalter gab es die entscheidenden Entwicklungen in den Wissenschaften überwiegend bei islamischen Gelehrten. Die Abbasiden-Kalifen al-Mansur, Harun ar-Raschid und andere waren große Förderer von Astronomie und Mathematik. Die arabischen und persischen Gelehrten haben das wissenschaftliche und kulturelle Erbe Indiens, des antiken Griechenland und der hellenistischen Welt übernommen und weiterentwickelt. In der „Arithmetik“ aus dem Jahr 820 benutzte al-Hwarizmi das Dezimalsystem mit indischen Ziffern. Die Begriffe „Algebra“, „Algorithmus“ und andere wurden von seinem Namen und den Titeln seiner Werke abgeleitet.

Als Wissenschaftler des Mittelalters ist Ibn Sina (Avicenna) bekannt. Ein von ihm entwickeltes astronomisches Instrument wird im Detail gezeigt und erklärt. Astronomie war ein bevorzugtes Wissensgebiet. Verwendung von Astrolabien gehörte zum Alltag. Der Sextant im Mauerquadranten des Ulug Begh in Samarkand war wichtigster Teil des größten Observatoriums seiner Zeit.

Ein berühmtes Beispiel für die islamische Baukunst ist der Felsendom in Jerusalem. Seine Konstruktion wird durch Computeranimation verdeutlicht. Griechische, römische und gnostische Zahlensymbolik findet sich dort wieder.

Ein Beispiel für eine Kuppelkonstruktion führt zu dem Gelehrten Al Kashi.

Das Schachspiel liefert eine bekannte Geschichte mit dem mathematischem Hintergrund der schnell wachsenden Folge der Fibonacci-Zahlen.

Die ersten Universitäten des Mittelalters wurden im 10. Jahrhundert in Fez und in Kairo gegründet.

Okzident (32 min)



Europa

Das Mittelalter beginnt mit dem Niedergang des Römischen Reiches in der Zeit um 500 n. Chr. Die folgende Zeit der Völkerwanderung dauerte einige hundert Jahre.

Karl der Große schuf das Karolinger-Reich im 8./9. Jahrhundert. Nur die Kirche bewahrte das Wissen der Antike, zumeist in Form von griechischen oder römischen Schriften, die jedoch zunächst keine Anwendung fanden. Die meisten mathematischen (und andere, philosophische, literarische, medizinische) Schriften der Griechen, Römer und Araber kamen durch das muslimische Spanien nach Europa (mit der Reconquista, Rückeroberung muslimischer Gebiete in Spanien durch die Christen). Viele Werke wurden in Toledo oder Córdoba zumeist vom Arabischen ins Lateinische übersetzt.

Um 1000 entdeckten die Wikinger Amerika.

Etwa zu der selben Zeit wurde in Hildesheim die Klosterkirche St. Michael gebaut. Sie gehört heute zum UNESCO-Weltkulturerbe  und ist ein frühes Beispiel romanischer Architektur im Zentrum Europas. Antike griechische Zahlensymbolik und Harmonielehre finden sich in ihr wieder.

Die ersten europäischen Universitäten wurden im 11. Jh. in Bologna und Paris gegründet.

Leonardo von Pisa (auch Fibonacci genannt) veröffentlichte im Jahr 1202 ein Buch über Arithmetik und Algebra mit dem Titel „Liber Abaci“. Er benutzte dort anstelle der römischen schon die indisch-arabische Ziffernschreibweise. Mit einer an bestimmte Bedingungen geknüpfte Vermehrung von Kaninchen fand er die nach ihm benannte Fibonacci-Zahlenfolge.

Die Rechenweise mit römischen Zahlen (auch Rechnen auf Linien) wurde nach und nach abgelöst durch das „Rechnen mit der Feder“ im Dezimalsystem mit den indisch-arabischen Ziffern.

Mit der Gotik breitete sich von Frankreich ausgehend ein neuer, stark geometrischer Baustil in Europa aus (Chartres, Reims, Amiens, Beauvais, Paris …).

Die Pest und die Inquisition waren Ereignisse, die eine Verbreitung oder gar Weiterentwicklung des Wissens verhinderten. Mit dem Rittertum, den Zünften, der Hanse und der Gründung weiterer Universitäten jedoch blühten Wissenschaft und Ökonomie auf. Gutenberg benutzte bewegliche Lettern für den Buchdruck.

Wenn die Erde keine flache Scheibe ist, sondern eine Kugelform hat, dann müsste es nach Osten wie nach Westen einen Weg nach Indien geben. Dieser Idee folgend entdeckte Kolumbus Amerika (500 Jahre nach den Wikingern), in der Annahme, er wäre in Indien gelandet. Mit der Zeit der Entdeckungen endet das Mittelalter, die Neuzeit hatte begonnen.

Trailer (4 min)

(wird demnächst fertig gestellt)

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