Vertiefungsveranstaltungen Mathematik

Vertiefungsveranstaltungen Mathematik

Auf dieser Seite finden Sie alle notwendingen Informationen zu den Vertiefungsveranstaltungen in Mathematik. Sie finden außerdem die Veranstaltungen, die im kommenden bzw. laufenden Studienjahr angeboten werden sowie Informationen zur Anmeldung.

Allgemeines

Die Vertiefungsveranstaltungen entsprechen den Modulen MATH-V1 bzw. MATH-V2 der Studienordnung von 2014 (für Informationen betreffend des Teilmoduls 2 des Mastermoduls 2: Mathematik in Geschichte und Anwendung beachten Sie bitte die FAQ). Die Vertiefungsveranstaltungen bestehen je aus einer Vorlesung (mit Übung) und einem Seminar. Diese Veranstaltungen sind vorgesehen für das 5. oder 6. Semester. Um die Vertiefungsveranstaltungen belegen zu können, benötigen Sie gewisse Voraussetzungen. Nach der Studienordnung von 2014 müssen Sie mindestens 15 LP aus den Modulen MATH-B1, MATH-B2, MATH-B3 und MATH-A4 haben (weitere Informationen dazu finden Sie in der Studienordnung). Sofern Sie die beiden Module MATH-B1 (Lineare Algebra) und MATH-A4 (Geometrie) bestanden haben, werden Ihnen die restlichen Voraussetzungen erlassen. Diese Voraussetzungen werden bei den Vorlesungen bei der Klausuranmeldung überprüft, bei den Seminaren werden die Voraussetzungen bei der POS-Anmeldung zum Seminar überprüft. Falls Sie diese Voraussetzungen nicht erfüllen, ist eine Teilnahme an der Klausur bzw. am Seminar nicht möglich.

Anmeldeverfahren

Für die Vertiefungsveranstaltungen müssen Sie sich im LSF bzw. Learnweb und im POS anmelden. Es gibt dabei unterschiedliche Verfahren für Vorlesung und Seminar.

Für die Vorlesung mit Übung können Sie sich einfach im LSF anmelden. Hier sind die Plätze nicht begrenzt, Sie erhalten also automatisch einen Platz wenn Sie sich anmelden, bitte melden Sie sich also nur bei der Veranstaltung an, die Sie auch belegen wollen. Bitte melden Sie sich unbedingt an, damit wir einen Raum buchen können der in etwa der Gruppengröße entspricht. Sie müssen sich nur vor dem Semester im LSF anmelden, in dem Sie die Vorlesung auch hören wollen (siehe Liste der angebotenen Vorlesungen).

Die Seminare werden nach Wunsch (mit Prioritäten) verteilt. Bitte melden Sie sich dafür zunächst in folgendem Learnwebkurs an:

https://www.uni-hildesheim.de/learnweb2022/course/view.php?id=3519

Passwort: VertiefungenMathe2223

In diesem Kurs finden die Anmeldung zu den im kommendem Semester angebotenen Seminaren. Diese Anmeldung ist möglich bis zum

25.07.2022

Genaueres zum Anmeldeverfahren finden Sie im Learnwebkurs.

Wenn Sie das Seminar erst später (z.B. übernächstes Semester) belegen wollen, dann müssen Sie sich jetzt noch nicht anmelden, Sie erhalten zu gegebener Zeit eine weitere Nachricht zur Anmeldung,

Bitte beachten Sie:

  • Die Anmeldung zu einem der Seminare garantiert nicht, dass Sie in diesem Seminar auch einen Platz bekommen.
  • Die Anmeldung zu den Seminaren ist verpflichtend. Sollten Sie also einen Platz in einem der Seminare erhalten, diesen dann aber nicht antreten, so gilt das als Fehlversuch.

Die Anzahl der Seminare in einem Studienjahr ist so geplant, dass alle von Ihnen einen Platz erhalten. Wenn es allerdings in einem Semester mehr Anmeldungen als Plätze gibt, dann kann es sein, dass Sie in dem betreffenden Semester kein Seminar belegen können. In dem Fall müssen Sie auf die Anmeldung im kommenden Semester warten. Sollten Sie in zwei aufeinanderfolgenden Semestern keinen Platz erhalten haben dann schreiben Sie bitte an Herrn Kreh.

Sollten Sie es verpasst haben, sich für eine der Vorlesungen anzumelden, so können Sie dennoch jederzeit zu der Vorlesung Ihrer Wahl kommen.

Sollten Sie es verpasst haben, sich für ein Seminar anzumelden, dann müssen Sie die Anmeldung im kommenden Semester abwarten.

Angebotene Vorlesungen im Studienjahr 2022/2023

Im folgenden finden Sie die Vorlesungen die im kommenden/laufenden Studienjahr angeboten werden. Sie finden darüberhinaus Informationen zu den jeweiligen Vorlesungen.

Bitte beachten Sie, dass die Angabe zu den Vorlesungen im Sommer unter Vorbehalt erfolgt. Diese Veranstaltungen werden angeboten, wenn genügend Kapazität vorhanden ist.

Bei Fragen zu einer der Veranstaltungen wenden Sie sich bitte an die genannten Dozenten.

Lineare Algebra

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule,  Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Semester: Wintersemester 2022/2023

Inhalt: Mit Hilfe der Methoden der linearen Algebra kann beispielsweise untersucht werden, wie die Drehung eines Punktes in der euklidischen Zahlenebene um den Ursprung als Zuordnungsvorschrift  formuliert werden kann. Darauf basierend lassen sich dann Eigenschaften der Bilder gedrehter geometrischer Objekte beschreiben.

Die Vertiefung der linearen Algebra löst sich von einfachen geometrischen Fragestellungen und untersucht lineare Abbildungen auf endlich-dimensionalen Vektorräumen in abstrakten Zusammenhängen. In der Vorlesung werden grundlegende Konzepte behandelt. Dazu zählen reelle und komplexe Vektorräume, lineare Abbildungen und Matrizen, Polynome, Eigenwerte und Eigenvektoren, Spur und Determinante.

Inhaltliche Voraussetzungen: Beginned mit einer Einführung über die grundlegenden Eigenschaften von komplexen Zahlen wird der Begriff des Vektorraumes erläutert und anschließend die Theorie der linearen Algebra schrittweise aufgebaut. Vorkenntnisse aus den Bereichen lineare Algebra, Geometrie und Arithmetik/Analysis sind hilfreich für das Verständnis. Die Vorlesung ist aber als eine sich selbst erklärende Einheit vertiefender Mathematik konzipiert.

Zeit: Wird noch bekannt gegeben.

Dozenten: PD Dr. Jürgen Groß, Joaquin Veith.

Vertiefung zu Algorithmen und Modellierung

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Semester: Sommersemester 2023

Inhalt: Die Vorlesung gliedert sich in mehrere in sich geschlossene Blöcke, die jeweils anwendungsbezogen mathematische Verfahren bzw. Algorithmen behandeln. U.a. werden folgende Themen behandelt:

  • Das Problem des Handlungsreisenden und Näherungsverfahren zu dessen Lösung
  • PageRank
  • Modellierung von Wachstumsprozessen

Inhaltliche Voraussetzungen: "Algorithmen und Modellierung", "Lineare Algebra", Kenntnisse aus "Statistik und Stochastik" sind hilfreich

Zeit: folgt.

Dozenten: Prof. Dr. Sebastian Mentemeier, N.N.

Schätzen und Testen (HS, RS)

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Semester: Sommersemester 2023

Inhalt: Die Vorlesung beschäftigt sich mit Methoden der induktiven Statistik, die verwendet werden können um Forschungsfragen/-hypothesen auf der Basis gegebener Daten näher zu untersuchen. (Wieviel Fische leben in einem Teich, und wie kann man dies zumindest näherungsweise herausfinden ohne den Teich trocken zu legen oder ihn leer zu fischen?) Zu den behandelten Methoden zählen Punktschätzer von Parametern aus Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Konfidenzintervalle, und klassische statistische Hypothesentests, wie etwa Binomialtest, Gauß-Test und  t-Test.  Die Vorlesung beinhaltet einen ausführlichen Einführungsteil, in welchem auf Begriffe wie Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswerte und Varianz, und stochastische Unabhängigkeit eingegangen wird.

Inhaltliche Voraussetzungen: Kenntnisse aus der Statistik und Stochastik sind für das Verständnis sehr hilfreich, auf wichtige  Begriffe wird in einem Einführungsteil nochmals eingegangen. Grundlegende Kenntnisse über Integration und Differentiation sind von Vorteil.

Zeit: Di 12-13 (Vorlesung), Mi 8-10 (Übung), Do 10-12 (Vorlesung).

Dozenten: PD Dr. Jürgen Groß, David Jobst

Angebotene Seminare im Wintersemester 2022/2023

Im folgenden finden Sie die Seminare die im kommenden/laufenden Semester angeboten werden. Sie finden darüberhinaus Informationen zu den jeweiligen Seminaren.

Die Informationen zu den Seminaren im darauf folgenden Semester werden Sie rechtzeitig ebenfalls hier finden, Sie erhalten dann eine weitere Nachricht sobald das der Fall ist.

Bei Fragen zu einer der Veranstaltungen wenden Sie sich bitte an die genannten Dozenten.

Algorithmen und Modellierung

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Angewandte Mathematik

Inhalt: Jeder Vortrag behandelt, in sich abgeschlossen, eine konkrete Anwendung mathematischer Verfahren oder Beschreibung und Analyse eines Algorithmus. Ihr Vortrag gliedert sich in eine Darstellung der konkreten Problemstellung, des zugehörigen mathematischen Verfahrens und einen (rein fachwissenschaftlichen) Vortragsteil über das Teilgebiet der Mathematik, das dort Anwendung findet.

Konkret kann ein Vortrag über die Einkommenssteuerfunktion gegeben werden; die zu zahlende Steuer berechnet sich als Integral. Der Vortrag klärt auf der Anwendungsseite wie ich meine Steuerbelastung ausrechnen kann; auf der fachwissenschaftlichen Seite wird (bspw.) der Zusammenhang von Differentiation und Integration oder die geometrische Deutung des Integrals wiederholt und erläutert. Ein Vortrag über Ausbreitung von Krankheiten erklärt Begriffe wie Reproduktionsfaktor, Verdoppelungszeit, ...; auf der fachwissenschaftlichen Seite wird die Exponentialfunktion und ihre Eigenschaften besprochen.

Es gibt keine "fertige" Literatur zu diesem Seminar. Sie können (und müssen) eine ganz eigene Darstellung Ihres Themas entwickeln; ausgehend von einer Quelle, die die Anwendungssituation beschreibt, und (Standard-)Literatur zu den relevanten Vorlesungen.

Inhaltliche Voraussetzungen: Je nach Thema Kenntnisse aus den Vorlesungen "Analysis", "Geometrie", "Stochastik", "Algorithmen und Modellierung" oder "Lineare Algebra"

Zeit: Donnerstag 10:00 - 12:00 Uhr

Dozent: Prof. Dr. Sebastian Menemeier

Reihen und unendliche Produkte

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule/Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Analysis

Inhalt: Reihen und unendliche Produkte nehmen in der Analysis und auch in anderen Bereichen der Mathematik eine zentrale Rolle ein und dienen häufig als Hilfsmittel zur Lösung von Problemen. Bereits in der Vorlesung Analysis (5320) haben wir Reihen kennengelernt. Dieses Wissen wollen wir nun vertiefen und um die unendlichen Produkte erweitern.

Können wir innerhalb einer Reihe die Summanden problemlos tauschen? Was hat die geometrische Reihe mit dem Flächeninhalt der Kochschen Schneeflocke zu tun? Warum lassen sich so leicht Konvergenzkritieren für unendliche Produkte erklären? Diesen und weiteren spannenden Fragen werden wir in dem Seminar auf die Spur gehen. 
Konkret bedeutet dies, dass wir zunächst Inhalte zu Grenzwerten von Reihen und Konvergenzkriterien wiederholen. Anschließend beschäftigen wir uns mit Rechenregeln für Reihen und lernen Potenzreihen näher kennen. Danach erfahren wir was eigentlich unendliche Produkte sind und thematisieren Grenzwerte sowie Konvergenzkriterien. 

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung Analysis (5320)

Zeit: Voraussichtlich als Blockseminar (Freitag, Samstag) im Januar/Februar 2023.

Dozent: David Jobst

Schätzen und Testen

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule/Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Stochastik

Inhalt: In diesem Vertiefungsseminar beschäftigen wir uns mit Methoden der induktiven Statstik und zeigen anhand einiger Beispiele die Anwendung dieser Methoden im Alltag auf. Konkrete Inhalte sind:

  • Schätzfunktionen und ihre Gütekriterien
  • Methoden der Punktschätzung: Maximum-Likelihood-Methode, Momentenmethode, ...
  • Konfidenzintervalle
  • Hypothesentests: Binomialtest, Gauß-Test, t-Test, Chi-Quadrat-Test, ...

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung Statistik und Stochastik (5350) notwendig, Vorlesung Schätzen und Testen (5450) erwünscht

Zeit: Voraussichtlich als Blockseminar (Freitag, Samstag) im Januar/Februar 2023.

Dozent: David Jobst

Schätzen und Testen

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Stochastik

Inhalt: In diesem Vertiefungsseminar beschäftigen wir uns mit Methoden der induktiven Statstik und zeigen anhand einiger Beispiele die Anwendung dieser Methoden im Alltag auf. Konkrete Inhalte sind:

  • Schätzfunktionen und ihre Gütekriterien
  • Methoden der Punktschätzung: Maximum-Likelihood-Methode, Momentenmethode, ...
  • Konfidenzintervalle
  • Hypothesentests: Binomialtest, Gauß-Test, t-Test, Chi-Quadrat-Test, ...

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung Statistik und Stochastik (5350) notwendig, Vorlesung Schätzen und Testen (5450) erwünscht

Zeit: Voraussichtlich als Blockseminar (Freitag, Samstag) im Januar/Februar 2023.

Dozent: David Jobst

Wahrscheinlichkeitstheorie

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Stochastik

Inhalt: Das Seminar widmet sich den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist heute sowohl in der Mathematik als auch in unserem täglichen Leben relevant. Zufällige Ereignisse treten in allen Bereichen von unserem Leben auf: Umwelt, Wirtschaft, Politik. Um zu lernen, wie man in dieser Welt der Zufälle navigiert, muss man über die Fähigkeiten deren Analyse verfügen, welche genau die Wahrscheinlichkeitstheorie liefert.

Das Seminar hat zwei Hauptziele. Das erste Ziel ist es, die in den entsprechenden Vorlesungsveranstaltungen erworbenen Grundkenntnisse von Wahrscheinlichkeitstheorie zu wiederholen und zu vertiefen. Das zweite Ziel ist, diese Kenntnisse präsentieren und in der für die Zuhörer passenden Form erklären zu lernen. Innerhalb des Seminars wird man die wichtigsten Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie lernen: von Laplace-Wahrscheinlichkeit und elementaren Wahrscheinlichkeitsmodellen bis zum Zentralen Grenzwertsatz und Theorie von Verzweigungsprozessen.

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung “Stochastik und Statistik” – erwartet, Vorlesung “Vertiefung in der Stochastik” – gewünscht.

Zeit: Donnerstags von 8:00 Uhr bis 10:00 Uhr.

Dozent: Glib Verovkin

Statistik

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Stochastik

Inhalt: Statistik spielt heutzutage eine große Rolle. Jeden Tag erscheinen zahlreiche Statistiken, die uns verschiedene Informationen über unsere Welt liefern. Manchmal ist es aber nicht so einfach, die statistischen Ergebnisse richtig zu interpretieren. Kenntnisse im Bereich Statistik helfen hier genauer hinzusehen und die richtige Wahl anhand gegebener Daten zu treffen.

Dieses Seminar behandelt Themen der mathematischen Statistik.
Es werden folgende Konzepte behandelt:
- Grundlegende Begriffe der Statistik;
- Schätzern und deren Eigenschaften;
- Konfidenzintervale;
- Statistische Tests;
- Regressionsmodelle.

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung “Stochastik und Statistik” – erwartet, Vorlesung “Vertiefung in der Stochastik” – gewünscht.

Zeit: Donnerstags von 10:00 Uhr bis 12:00 Uhr.

Dozent: Glib Verovkin

Let's talk math: Teaching Mathematics in English

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption (jeweils mit hinreichenden Englischkentnissen)

Mathematisches Gebiet: Lineare Algebra

Inhalt: What is the world language? English, Chinese? It’s mathematics! Not everybody knows the latin alphabet, but everybody knows the arabic numbers. Still, there is usually some text around the numbers that has to be translated. Imagine you are teaching a class in primary or secondary school, with pupils who just have started learning German. It is an important skill to be able to teach mathematics in a foreign language; to be able to talk about mathematical objects in English. This seminar prepares you to teach mathematics in English, by repeating and extending material from the lecture on linear algebra. As you will see, many of the English names and definitions are very similar or even equal to their Geman counterparts. Here are some examples: matrix, vector, Gauss’ algorithm, rank, ...

The goal of this seminar is twofold: to acquire knowledge in advanced topics in linear algebra and to teach mathematics in English, the mathematics will be easier than in other seminars this year; in particular, the seminar will start by repeating known results from the lecture on linear algebra. Your seminar talk will be in English, as well as the supervision. You do not have to submit a written version of your talk, this is only about speaking English. And your grade will be based only on the mathematical content; we do not judge grammar skills.

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung "Lineare Algebra"

Zeit: Dienstags 10-12 Uhr

Dozent: Glib Verovkin

FAQ

Müssen Vorlesung und Seminar thematisch zusammenpassen?

Nein, Sie können die beiden Veranstaltungen unter den angebotenen für Ihre Zielgruppe frei wählen.

Welche Veranstaltungen kann ich für das Teilmodul 2 des Mastermoduls 2: Mathematik in Geschichte und Anwendung belegen?

Sie können eine der Veranstaltungen, die für Lehramtsstudierende im 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Haupt-/Realschule angeboten werden hören. Bitte beachten Sie dabei, dass die Vertiefung, die Sie im Master hören, nicht dieselbe sein darf wie die Vertiefung, die Sie im Bachelor gehört haben.

Sie müssen dann nur einen Teil der Vorlesung gemäß der Credits die Sie brauchen belegen. Wenden Sie sich dafür bitte an den entsprechenden Dozenten der Veranstaltung.