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Von mir (mit)verfasste Lehrbücher:

Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1

mit F. Modler, SpringerSpektrum, 4. Auflage 2018

Inhalt:

  • Häufig gestellte Fragen zum Mathematikstudium
  • Logik und mathematische Grundbegriffe
  • Mengen
  • Abbildungen und Relationen
  • Zahlen
  • Beweistechniken
  • Gruppen, Ringe, Körper
  • Reelle Zahlen
  • Folgen
  • Reihen
  • Grenzwerte und Stetigkeit
  • Differenzierbarkeit
  • Das Riemann-Integral
  • Konvergenz von Funktionenfolgen
  • Probeklausur Analysis
  • Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
  • Eigenschaften von Matrizen
  • Vektorräume
  • Lineare Abbildungen
  • Homomorphismen
  • Permutationen
  • Determinante
  • Diagonalisieren und Eigenwerttheorie
  • Probeklausur Lineare Algebra

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Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2

mit F. Modler, SpringerSpektrum, 4. Auflage 2019

Inhalt:

  • Metrische und topologische Räume
  • Stetige Abbildungen
  • Differenzierbare Abbildungen
  • Extremwertberechnungen
  • Implizite Funktionen
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Kurven
  • Untermannigfaltigkeiten
  • Probeklausur Analysis
  • Euklidische und unitäre Vektorräume
  • Bilinearformen und hermitesche Formen
  • Gruppen und Ringe II
  • Symmetriegruppen
  • Symmetrische Bilinearformen und Quadriken
  • Invariante Unterräumen
  • Die Jordan-Normalform
  • Tensoren und Tensorprodukt
  • Probeklausur Lineare Algebra

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Tutorium Algebra

mit F. Modler, SpringerSpektrum, 3. Auflage 2019

Inhalt:

  • Erinnerungen an Gruppen, Ringe und Körper
  • Ringe und Ideale
  • Polynomringe und Irreduzibilität von Polynomen
  • Gruppenoperationen und die Sätze von Sylow
  • Körpererweiterungen und algebraische Zahlen
  • Endliche Körper
  • Normale Erweiterungen
  • Separable Erweiterungen
  • Galoiserweiterungen und der Hauptsatz der Galoistheorie
  • Symmetrische Funktionen und Gleichungen vom Grad 3 und 4
  • Auflösbarkeit von Gleichungen
  • Kreisteilungskörper
  • Konstruktion mit Zirkel und Lineal
  • Transzendente Zahlen

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Tutorium Höhere Analysis

mit R. Goertz und F. Modler, SpringerSpektrum, 2018

Inhalt

  • Mengensysteme und Mengenfunktionen
  • Messbare Abbildungen
  • Das Lebesgue-Integral
  • Integralsätze und die Berechnung von Lebesgue-Integralen
  • Topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten
  • Tangentialräume
  • Untermannigfaltigkeiten
  • Integration auf Mannigfaltigkeiten
  • Grundbegriffe der Vektoranalysis
  • Gauß, Green und Stokes

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