Vertiefungsveranstaltungen Mathematik

Vertiefungsveranstaltungen Mathematik

Auf dieser Seite finden Sie alle notwendingen Informationen zu den Vertiefungsveranstaltungen in Mathematik. Sie finden außerdem die Veranstaltungen, die im kommenden bzw. laufenden Studienjahr angeboten werden sowie Informationen zur Anmeldung.

Allgemeines

Die Vertiefungsveranstaltungen entsprechen den Modulen MATH-V1 bzw. MATH-V2 der Studienordnung (für Informationen betreffend des Teilmoduls 2 des Mastermoduls 2: Mathematik in Geschichte und Anwendung beachten Sie bitte die FAQ). Die Vertiefungsveranstaltungen bestehen je aus einer Vorlesung (mit Übung) und einem Seminar. Diese Veranstaltungen sind vorgesehen für das 5. oder 6. Semester. Um die Vertiefungsveranstaltungen belegen zu können, benötigen Sie gewisse Voraussetzungen. Nach der Studienordnung von 2014 müssen Sie mindestens 15 LP aus den Modulen MATH-B1, MATH-B2, MATH-B3 und MATH-A4 haben (weitere Informationen dazu finden Sie in der Studienordnung). Sofern Sie die beiden Module MATH-B1 (Lineare Algebra) und MATH-A4 (Geometrie) bestanden haben, werden Ihnen die restlichen Voraussetzungen erlassen. Diese Voraussetzungen werden bei den Vorlesungen bei der Klausuranmeldung überprüft, bei den Seminaren werden die Voraussetzungen bei der POS-Anmeldung zum Seminar überprüft. Falls Sie diese Voraussetzungen nicht erfüllen, ist eine Teilnahme an der Klausur bzw. am Seminar nicht möglich.

Anmeldeverfahren

Für die Vertiefungsveranstaltungen müssen Sie sich im LSF bzw. Learnweb und im POS anmelden. Es gibt dabei unterschiedliche Verfahren für Vorlesung und Seminar.

Für die Vorlesung mit Übung können Sie sich einfach im LSF anmelden. Hier sind die Plätze nicht begrenzt, Sie erhalten also automatisch einen Platz wenn Sie sich anmelden, bitte melden Sie sich also nur bei der Veranstaltung an, die Sie auch belegen wollen. Bitte melden Sie sich unbedingt an, damit wir einen Raum buchen können der in etwa der Gruppengröße entspricht. Sie müssen sich nur vor dem Semester im LSF anmelden, in dem Sie die Vorlesung auch hören wollen (siehe Liste der angebotenen Vorlesungen).

Die Seminare werden nach Wunsch (mit Prioritäten) verteilt. Bitte melden Sie sich dafür zunächst in folgendem Learnwebkurs an:

https://www.uni-hildesheim.de/learnweb2021/course/view.php?id=3887

Passwort: VertiefungenMathe22

In diesem Kurs finden die Anmeldung zu den im kommendem Semester angebotenen Seminaren. Diese Anmeldung ist möglich bis zum

11.01.2022

Genaueres zum Anmeldeverfahren finden Sie im Learnwebkurs.

Wenn Sie das Seminar erst später (z.B. übernächstes Semester) belegen wollen, dann müssen Sie sich jetzt noch nicht anmelden, Sie erhalten zu gegebener Zeit eine weitere Nachricht zur Anmeldung,

Bitte beachten Sie:

  • Die Anmeldung zu einem der Seminare garantiert nicht, dass Sie in diesem Seminar auch einen Platz bekommen.
  • Die Anmeldung zu den Seminaren ist verpflichtend. Sollten Sie also einen Platz in einem der Seminare erhalten, diesen dann aber nicht antreten, so gilt das als Fehlversuch.

Die Anzahl der Seminare in einem Studienjahr ist so geplant, dass alle von Ihnen einen Platz erhalten. Wenn es allerdings in einem Semester mehr Anmeldungen als Plätze gibt, dann kann es sein, dass Sie in dem betreffenden Semester kein Seminar belegen können. In dem Fall müssen Sie auf die Anmeldung im kommenden Semester warten. Sollten Sie in zwei aufeinanderfolgenden Semestern keinen Platz erhalten haben dann schreiben Sie bitte an Herrn Kreh.

Sollten Sie es verpasst haben, sich für eine der Vorlesungen anzumelden, so können Sie dennoch jederzeit zu der Vorlesung Ihrer Wahl kommen.

Sollten Sie es verpasst haben, sich für ein Seminar anzumelden, dann müssen Sie die Anmeldung im kommenden Semester abwarten.

Angebotene Vorlesungen im Studienjahr 2022/2023

Im folgenden finden Sie die Vorlesungen die im kommenden/laufenden Studienjahr angeboten werden. Sie finden darüberhinaus Informationen zu den jeweiligen Vorlesungen.

Bitte beachten Sie, dass die Angabe zu den Vorlesungen im Sommer unter Vorbehalt erfolgt. Diese Veranstaltungen werden angeboten, wenn genügend Kapazität vorhanden ist.

Bei Fragen zu einer der Veranstaltungen wenden Sie sich bitte an die genannten Dozenten.

Lineare Algebra

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule,  Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Semester: Wintersemester 2022/2023

Inhalt: Mit Hilfe der Methoden der linearen Algebra kann beispielsweise untersucht werden, wie die Drehung eines Punktes in der euklidischen Zahlenebene um den Ursprung als Zuordnungsvorschrift  formuliert werden kann. Darauf basierend lassen sich dann Eigenschaften der Bilder gedrehter geometrischer Objekte beschreiben.

Die Vertiefung der linearen Algebra löst sich von einfachen geometrischen Fragestellungen und untersucht lineare Abbildungen auf endlich-dimensionalen Vektorräumen in abstrakten Zusammenhängen. In der Vorlesung werden grundlegende Konzepte behandelt. Dazu zählen reelle und komplexe Vektorräume, lineare Abbildungen und Matrizen, Polynome, Eigenwerte und Eigenvektoren, Spur und Determinante.

Inhaltliche Voraussetzungen: Beginned mit einer Einführung über die grundlegenden Eigenschaften von komplexen Zahlen wird der Begriff des Vektorraumes erläutert und anschließend die Theorie der linearen Algebra schrittweise aufgebaut. Vorkenntnisse aus den Bereichen lineare Algebra, Geometrie und Arithmetik/Analysis sind hilfreich für das Verständnis. Die Vorlesung ist aber als eine sich selbst erklärende Einheit vertiefender Mathematik konzipiert.

Zeit: Wird noch bekannt gegeben.

Dozenten: PD Dr. Jürgen Groß, Joaquin Veith.

Algorithmen und Modellierung

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Semester: Sommersemester 2023

Inhalt: Folgt

Inhaltliche Voraussetzungen: Folgt

Zeit: Folgt

Dozenten: Prof. Dr. Sebastian Mentemeier, N.N.

Schätzen und Testen (HS, RS)

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Semester: Sommersemester 2023

Inhalt: Die Vorlesung beschäftigt sich mit Methoden der induktiven Statistik, die verwendet werden können um Forschungsfragen/-hypothesen auf der Basis gegebener Daten näher zu untersuchen. (Wieviel Fische leben in einem Teich, und wie kann man dies zumindest näherungsweise herausfinden ohne den Teich trocken zu legen oder ihn leer zu fischen?) Zu den behandelten Methoden zählen Punktschätzer von Parametern aus Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Konfidenzintervalle, und klassische statistische Hypothesentests, wie etwa Binomialtest, Gauß-Test und  t-Test.  Die Vorlesung beinhaltet einen ausführlichen Einführungsteil, in welchem auf Begriffe wie Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswerte und Varianz, und stochastische Unabhängigkeit eingegangen wird.

Inhaltliche Voraussetzungen: Kenntnisse aus der Statistik und Stochastik sind für das Verständnis sehr hilfreich, auf wichtige  Begriffe wird in einem Einführungsteil nochmals eingegangen. Grundlegende Kenntnisse über Integration und Differentiation sind von Vorteil.

Zeit: Di 12-13 (Vorlesung), Mi 8-10 (Übung), Do 10-12 (Vorlesung).

Dozenten: PD Dr. Jürgen Groß, David Jobst

Angebotene Seminare im Wintersemester 2022/2023

Im folgenden finden Sie die Seminare die im kommenden/laufenden Semester angeboten werden. Sie finden darüberhinaus Informationen zu den jeweiligen Seminaren.

Die Informationen zu den Seminaren im darauf folgenden Semester werden Sie rechtzeitig ebenfalls hier finden, Sie erhalten dann eine weitere Nachricht sobald das der Fall ist.

Bei Fragen zu einer der Veranstaltungen wenden Sie sich bitte an die genannten Dozenten.

Algorithmen und Modellierung

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Algorithmen und Modellierung

Inhalt: Folgt

Inhaltliche Voraussetzungen: Folgt

Zeit: Donnerstag 10:00 - 12:00 Uhr

Dozent: Prof. Dr. Sebastian Menemeier

Schätzen und Testen

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule/Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Stochastik

Inhalt: In diesem Vertiefungsseminar beschäftigen wir uns mit Methoden der induktiven Statstik und zeigen anhand einiger Beispiele die Anwendung dieser Methoden im Alltag auf. Konkrete Inhalte sind:

  • Schätzfunktionen und ihre Gütekriterien
  • Methoden der Punktschätzung: Maximum-Likelihood-Methode, Methode der kleinsten Quadrate, Momentenmethode, ...
  • Konfidenzintervalle
  • Hypothesentests: Binomialtest, Gauß-Test, t-Test, Chi-Quadrat-Test, ...

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung Statistik und Stochastik (5350) notwendig, begleitend Vorlesung Schätzen und Testen (5450) erwünscht

Zeit: Voraussichtlich als Blockseminar (Freitag, Samstag) im Januar 2023.

Dozent: David Jobst

Reihen und unendliche Produkte

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule/Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Analysis

Inhalt: Reihen und unendliche Produkte nehmen in der Analysis und auch in anderen Bereichen der Mathematik eine zentrale Rolle ein und dienen häufig als Hilfsmittel zur Lösung von Problemen. Bereits in der Vorlesung Analysis (5320) haben wir Reihen kennengelernt. Dieses Wissen wollen wir nun vertiefen und um die unendlichen Produkte erweitern.

Können wir innerhalb einer Reihe die Summanden problemlos tauschen? Was hat die geometrische Reihe mit dem Flächeninhalt der Kochschen Schneeflocke zu tun? Warum lassen sich so leicht Konvergenzkritieren für unendliche Produkte erklären? Diesen und weiteren spannenden Fragen werden wir in dem Seminar auf die Spur gehen. 
Konkret bedeutet dies, dass wir zunächst Inhalte zu Grenzwerten von Reihen und Konvergenzkriterien wiederholen. Anschließend beschäftigen wir uns mit Rechenregeln für Reihen und lernen Potenzreihen näher kennen. Danach erfahren wir was eigentlich unendliche Produkte sind und thematisieren Grenzwerte sowie Konvergenzkriterien. 

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung Analysis (5320)

Zeit: Voraussichtlich als Blockseminar (Freitag, Samstag) im Januar 2023.

Dozent: David Jobst

Schätzen und Testen

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule/Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Stochastik

Inhalt: In diesem Vertiefungsseminar beschäftigen wir uns mit Methoden der induktiven Statstik und zeigen anhand einiger Beispiele die Anwendung dieser Methoden im Alltag auf. Konkrete Inhalte sind:

  • Schätzfunktionen und ihre Gütekriterien
  • Methoden der Punktschätzung: Maximum-Likelihood-Methode, Methode der kleinsten Quadrate, Momentenmethode, ...
  • Konfidenzintervalle
  • Hypothesentests: Binomialtest, Gauß-Test, t-Test, Chi-Quadrat-Test, ...

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung Statistik und Stochastik (5350) notwendig, begleitend Vorlesung Schätzen und Testen (5450) erwünscht

Zeit: Voraussichtlich als Blockseminar (Freitag, Samstag) im Januar 2023.

Dozent: David Jobst

FAQ

Müssen Vorlesung und Seminar thematisch zusammenpassen?

Nein, Sie können die beiden Veranstaltungen unter den angebotenen für Ihre Zielgruppe frei wählen.

Welche Veranstaltungen kann ich für das Teilmodul 2 des Mastermoduls 2: Mathematik in Geschichte und Anwendung belegen?

Sie können eine der Veranstaltungen, die für Lehramtsstudierende im 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Haupt-/Realschule angeboten werden hören. Bitte beachten Sie dabei, dass die Vertiefung, die Sie im Master hören, nicht dieselbe sein darf wie die Vertiefung, die Sie im Bachelor gehört haben.

Sie müssen dann nur einen Teil der Vorlesung gemäß der Credits die Sie brauchen belegen. Wenden Sie sich dafür bitte an den entsprechenden Dozenten der Veranstaltung.