Vertiefungsveranstaltungen Mathematik

Vertiefungsveranstaltungen Mathematik

Auf dieser Seite finden Sie alle notwendingen Informationen zu den Vertiefungsveranstaltungen in Mathematik. Sie finden außerdem die Veranstaltungen, die im kommenden bzw. laufenden Studienjahr angeboten werden sowie Informationen zur Anmeldung.

Allgemeines

Die Vertiefungsveranstaltungen entsprechen den Modulen MATH-V1 bzw. MATH-V2 der Studienordnung von 2014 (für Informationen betreffend des Teilmoduls 2 des Mastermoduls 2: Mathematik in Geschichte und Anwendung beachten Sie bitte die FAQ). Die Vertiefungsveranstaltungen bestehen je aus einer Vorlesung (mit Übung) und einem Seminar. Diese Veranstaltungen sind vorgesehen für das 5. oder 6. Semester. Um die Vertiefungsveranstaltungen belegen zu können, benötigen Sie gewisse Voraussetzungen. Nach der Studienordnung von 2014 müssen Sie mindestens 15 LP aus den Modulen MATH-B1, MATH-B2, MATH-B3 und MATH-A4 haben (weitere Informationen dazu finden Sie in der Studienordnung). Sofern Sie die beiden Module MATH-B1 (Lineare Algebra) und MATH-A4 (Geometrie) bestanden haben, werden Ihnen die restlichen Voraussetzungen erlassen. Diese Voraussetzungen werden bei den Vorlesungen bei der Klausuranmeldung überprüft, bei den Seminaren werden die Voraussetzungen bei der POS-Anmeldung zum Seminar überprüft. Falls Sie diese Voraussetzungen nicht erfüllen, ist eine Teilnahme an der Klausur bzw. am Seminar nicht möglich.

Anmeldeverfahren

Für die Vertiefungsveranstaltungen müssen Sie sich im LSF bzw. Learnweb und im POS anmelden. Es gibt dabei unterschiedliche Verfahren für Vorlesung und Seminar.

Für die Vorlesung mit Übung können Sie sich einfach im LSF anmelden. Hier sind die Plätze nicht begrenzt, Sie erhalten also automatisch einen Platz wenn Sie sich anmelden, bitte melden Sie sich also nur bei der Veranstaltung an, die Sie auch belegen wollen. Bitte melden Sie sich unbedingt an, damit wir einen Raum buchen können der in etwa der Gruppengröße entspricht. Sie müssen sich nur vor dem Semester im LSF anmelden, in dem Sie die Vorlesung auch hören wollen (siehe Liste der angebotenen Vorlesungen).

Die Seminare werden nach Wunsch (mit Prioritäten) verteilt. Bitte melden Sie sich dafür zunächst in folgendem Learnwebkurs an:

https://www.uni-hildesheim.de/learnweb2023/course/view.php?id=3784

Passwort: MatheVertiefungenSoSe24

In diesem Kurs finden die Anmeldung zu den im kommendem Semester angebotenen Seminaren. Diese Anmeldung ist möglich bis zum

11.01.2024

Genaueres zum Anmeldeverfahren finden Sie im Learnwebkurs.

Wenn Sie das Seminar erst später (z.B. übernächstes Semester) belegen wollen, dann müssen Sie sich jetzt noch nicht anmelden, Sie erhalten zu gegebener Zeit eine weitere Nachricht zur Anmeldung,

Bitte beachten Sie:

  • Die Anmeldung zu einem der Seminare garantiert nicht, dass Sie in diesem Seminar auch einen Platz bekommen.
  • Die Anmeldung zu den Seminaren ist verpflichtend. Sollten Sie also einen Platz in einem der Seminare erhalten, diesen dann aber nicht antreten, so gilt das als Fehlversuch.

Die Anzahl der Seminare in einem Studienjahr ist so geplant, dass alle von Ihnen einen Platz erhalten. Wenn es allerdings in einem Semester mehr Anmeldungen als Plätze gibt, dann kann es sein, dass Sie in dem betreffenden Semester kein Seminar belegen können. In dem Fall müssen Sie auf die Anmeldung im kommenden Semester warten. Sollten Sie in zwei aufeinanderfolgenden Semestern keinen Platz erhalten haben dann schreiben Sie bitte an Herrn Kreh.

Sollten Sie es verpasst haben, sich für eine der Vorlesungen anzumelden, so können Sie dennoch jederzeit zu der Vorlesung Ihrer Wahl kommen.

Sollten Sie es verpasst haben, sich für ein Seminar anzumelden, dann müssen Sie die Anmeldung im kommenden Semester abwarten.

Angebotene Vorlesungen im Studienjahr 2023/2024

Im folgenden finden Sie die Vorlesungen die im kommenden/laufenden Studienjahr angeboten werden. Sie finden darüberhinaus Informationen zu den jeweiligen Vorlesungen.

Bei Fragen zu einer der Veranstaltungen wenden Sie sich bitte an die genannten Dozenten.

Graphentheorie

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Semester: Sommersemester 2024

Inhalt: In der Graphentheorie werden Graphen, also Gebilde bestehend aus Knoten und Kanten, untersucht. Dieses relativ "neue" Teilgebiet der Mathematik (erstes Lehrbuch erschien erst im Jahr 1936) hat in letzter Zeit viele Anwendungsmöglichkeiten erfahren. So werden Graphen sowohl in anderen mathematischen Gebieten als auch außerhalb der Mathematik zum Beispiel in der Informatik, in der Chemie, im Verkehrswesen und an vielen anderen Stellen benutzt.

Fragestellungen die man mit Graphentheorie bearbeiten kann sind zum Beispiel: Kann man in einer Stadt alle Sehenswürdigkeiten über Straßenwege erreichen? Gibt es einen Rundweg, so dass man an jeder Sehenswürdigkeit genau einmal vorbeikommt? Kann jedem Studierenden ein Seminarthema zugeordnet werden, wenn die Studierenden angeben welche Themen für sie in Frage kommen? Können Häuser mit Gas, Strom und Wasser versorgt werden ohne Leitungen eingraben zu müssen? Welche dreidimensionalen Körper haben als Seitenflächen kongruente regelmäßige n-Ecke? Gibt es für jedes n einen fairen Würfel mit n Seiten? Kann ein Postbote (oder die Müllabfuhr, Straßenreinigung) an einem Punkt starten, alle Straßen genau einmal durchlaufen und wieder am Ausgangspunkt ankommen? Kann eine Touristin bei einer Stadtbesichtigung alle Sehenswürdigkeiten sehen und dabei höchstens ein Mal durch jede Straße laufen? Wie viele Farben braucht man höchstens um eine Landkarte so zu färben, dass angrenzende Länder nicht die gleiche Farben haben?

In dieser Veranstaltung beschäftigen wir uns mit grundlegenden Eigenschaften von Graphen. Dazu gehören spezielle Graphenklassen (zum Beispiel Bäume, bipartite Graphen), Matchings, Planarität und Färbung von Graphen. Je nach Wunsch der Teilnehmer kann zum Schluss noch auf speziellere Aspekte, wie zum Beispiel Spiele auf Graphen, algebraische Eigenschaften von Graphen, Stochastik auf Graphen oder arithmetische Graphen eingegangen werden.

Inhaltliche Voraussetzungen: Neben mathematischen Grundlagen (Mengen, Abbildungenn, Relationen, etc.) werden nur wenige Kenntnisse über Matrizen sowie Teilbarkeit und ggf. Kongruenzen benötigt. Je nachdem, welche spezielleren Aspekte wir zum Schluss der Veranstaltung betrachten, werden dort eventuell weitere Vorkenntnisse benötigt (bei algebraischen Eigenschaften aus der Linearen Algebra, bei Stochastik auf Graphen aus der Statistik und Stochastik, bei arithmetischen Graphen aus der Zahlentheorie).

Zeit: Montag 14:00 - 16:00, Mittwoch 12:00 - 14:00 oder Donnerstag 10:00 - 12:00 wird noch bekannt gegeben).

Dozenten: Dr. Martin Kreh

Angebotene Seminare im Sommersemester 2024

Im folgenden finden Sie die Seminare die im kommenden/laufenden Semester angeboten werden. Sie finden darüberhinaus Informationen zu den jeweiligen Seminaren.

Die Informationen zu den Seminaren im darauf folgenden Semester werden Sie rechtzeitig ebenfalls hier finden, Sie erhalten dann eine weitere Nachricht sobald das der Fall ist.

Bei Fragen zu einer der Veranstaltungen wenden Sie sich bitte an die genannten Dozenten.

Gitter, Polygone, Polyeder

Zielgruppe: Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: je nach Vortrag Geometrie, Lineare Algebra, Zahlentheorie, Stochastik, Kombinatorik, Analysis

Inhalt: In diesem Seminar werden verschiedene Themen und Fragestellungen aus den Themenkomplexen Gitter, Polygone und Polyeder betrachtet. Ein Gitter ist, vereinfacht gesprochen, eine periodische und symmetrische Anordnung von Punkten im R^n. Das einfachste Beispiel ist das Gitter, dass aus allen Punkten im R^n besteht deren Koordinaten ganze Zahlen sind. Polygone sind n-Ecke (also zum Beispiel Dreiecke) und Polyeder die entsprechende drei-dimensionale Variante davon (also zum Beispiel Quader). Die Themen behandeln Eigenschaften sowie Verbindungen von Gittern, Polygonen und Polyedern.

Mögliche Themen/Fragestellungen sind unter anderem:

  • Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Anzahlen von Kanten, Ecken und Flächen bei einem Polyeder?
  • Wieviele und welche Platonische Körper (d.h. regelmäßige Polyeder) gibt es?
  • Wie kann man den Flächeninhalt von Polygonen dessen Ecken ganzzahlige Koordinaten haben durch Abzählen bestimmen?
  • Wie kann man mit Polyominos Rechtecke füllen? Polyominos sind hier "aneinandergeklebte" Quadrate, ähnlich wie im Spiel Tetris (die dortigen Figuren sind genau die Tetrominos)
  • Wie viele Punkte im R^2 mit ganzzahligen Koordinaten kann man vom Ursprung aus "sehen"?
  • Wie viele Punkte im R^2 mit ganzzahligen Koordinaten befinden sich ungefähr in einem Kreis mit Radius r?
  • Welche Dreiecke kann man so platzieren, dass die Eckpunkte des Dreiecks Gitterpunkte sind?
  • Welche Eigenschaften haben regelmäßige n-Ecke?
  • Welche regelmäßige n-Ecke kann man nur mit Zirkel und Lineal konstruieren?

Inhaltliche Voraussetzungen: Je nach Thema Kenntnisse aus den Vorlesungen "Geometrie", "Lineare Algebra", "Algebra und Zahlentheorie", "Stochastik" oder "Analysis"

Zeit: Montag 10:00 - 12:00

Dozent: Dr. Martin Kreh

Reihen und unendliche Produkte

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule/Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Analysis

Inhalt: Reihen und unendliche Produkte nehmen in der Analysis und auch in anderen Bereichen der Mathematik eine zentrale Rolle ein und dienen häufig als Hilfsmittel zur Lösung von Problemen. Bereits in der Vorlesung Analysis (5320) haben wir Reihen kennengelernt. Dieses Wissen wollen wir nun vertiefen und um die unendlichen Produkte erweitern.

Können wir innerhalb einer Reihe die Summanden problemlos tauschen? Was hat die geometrische Reihe mit dem Flächeninhalt der Kochschen Schneeflocke zu tun? Warum lassen sich so leicht Konvergenzkritieren für unendliche Produkte erklären? Diesen und weiteren spannenden Fragen werden wir in dem Seminar auf die Spur gehen. 
Konkret bedeutet dies, dass wir zunächst Inhalte zu Grenzwerten von Reihen und Konvergenzkriterien wiederholen. Anschließend beschäftigen wir uns mit Rechenregeln für Reihen und lernen Potenzreihen näher kennen. Danach erfahren wir was eigentlich unendliche Produkte sind und thematisieren Grenzwerte sowie Konvergenzkriterien. 

Zeit: Voraussichtlich als Blockseminar am 05.07.2023 und 06.07.2023

Dozent: David Jobst

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption

Mathematisches Gebiet: Stochastik

Inhalt: Heutzutage taucht der Begriff "Zufall" in verschiedenen Bereichen unseres Lebens auf: Umwelt, Wirtschaft, Politik. Um richtig mit diesem Begriff umzugehen, muss man lernen, stochastische Experimente zu modellieren und zu analysieren. Das ist das Hauptziel dieser Veranstaltung.

Dieses Seminar behandelt sowohl Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie, in denen der Begriff des Zufalls aus theoretischer Sicht betrachtet wird, als auch Themen der Statistik, in denen der Schwerpunkt auf Methoden für die Analyse von den reellen Datensätzen liegt.

Es werden Inhalte aus den folgenden Gebieten behandelt:
- Wahrscheinlichkeitstheorie;
- Deskriptive Statistik;
- Schließende Statistik.

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung “Stochastik und Statistik” – erwartet, Vorlesung “Vertiefung in der Stochastik” – erwünscht.

Zeit: donnerstags von 10:00 Uhr bis 12:00 Uhr (außer 09.05.2024); Einzeltermin am 08.05.2024 von 16:00 bis 18:00 Uhr.

Dozent: Glib Verovkin

Let's talk math: Teaching Mathematics in English

Zielgruppe: Zielgruppe: Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Grundschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Hauptschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Realschule, Polyvalenter 2-Fächer-Bachelor ohne Lehramtsoption (jeweils mit hinreichenden Englischkentnissen)

Mathematisches Gebiet: Lineare Algebra

Inhalt: What is the world language? English, Spanish, German? It’s mathematics! Not everybody knows the latin alphabet, but everybody knows the arabic numbers. Still, there is usually some text around the numbers that has to be translated. Imagine you are teaching a class in primary or secondary school, with pupils who just have started learning German. It is an important skill to be able to teach mathematics in a foreign language; to be able to talk about mathematical objects in English. This seminar prepares you to teach mathematics in English, by repeating and extending material from the lecture on linear algebra. As you will see, many of the English names and definitions are very similar or even equal to their Geman counterparts. Here are some examples: matrix, vector, Gauss’ algorithm, rank, ...

The goal of this seminar is twofold: to acquire knowledge in advanced topics in linear algebra and to teach mathematics in English, the mathematics will be easier than in other seminars this year; in particular, the seminar will start by repeating known results from the lecture on linear algebra. Your seminar talk will be in English, as well as the supervision.

Inhaltliche Voraussetzungen: Vorlesung "Lineare Algebra"

Zeit: donnerstags von 8:00 Uhr bis 10:00 Uhr (außer 09.05.2024); Einzeltermin am 08.05.2024 von 14:00 bis 16:00 Uhr.

Dozent: Glib Verovkin

FAQ

Müssen Vorlesung und Seminar thematisch zusammenpassen?

Nein, Sie können die beiden Veranstaltungen unter den angebotenen für Ihre Zielgruppe frei wählen.

Welche Veranstaltungen kann ich für das Teilmodul 2 des Mastermoduls 2: Mathematik in Geschichte und Anwendung belegen?

Sie können eine der Veranstaltungen, die für Lehramtsstudierende im 2-Fächer-Bachelor mit Lehramtsoption Haupt-/Realschule angeboten werden hören. Bitte beachten Sie dabei, dass die Vertiefung, die Sie im Master hören, nicht dieselbe sein darf wie die Vertiefung, die Sie im Bachelor gehört haben.

Sie müssen dann nur einen Teil der Vorlesung gemäß der Credits die Sie brauchen belegen. Wenden Sie sich dafür bitte an den entsprechenden Dozenten der Veranstaltung.