Seminar: Kombinatorik

Fachwissenschaftliches Seminar zur Stochastik: Kombinatorik

In den einfachsten stochastischen Modellen bestimmt man Wahrscheinlichkeiten durch Abzählen von Möglichkeiten. Die Kombinatorik ist das mathematische Gebiet, das sich speziell mit diesem Thema beschäftigt. Im Seminar sollen anhand einiger Beispiele kompliziertere kombinatorische Methoden besprochen werden.

  • Momentan sind 7 Teilnehmer angemeldet, voraussichtlicher Beginn des Seminars ist Anfang November.
  • Grundlage für das Seminar ist das Skript Enumerative Combinatorics Through Guided Discovery von Kenneth P. Bogart. Daneben können und sollen zur Vorbereitung der Vorträge natürlich auch andere Quellen herangezogen werden.

Liste möglicher Themen (die Kapitelnummern beziehen sich auf obiges Skript):

  1. Zählen von Gitterpfaden und Binomialkoeffizienten: Kapitel 1.2 und speziell 1.3.1 und 1.3.2.
  2. Rekursionsformeln: Kapitel 2.2 und speziell 2.3.6, sowie die Lösung linearer Rekursionen aus einer anderen Quelle
  3. Partitionen: Kapitel 3.1.5, 3.2, 3.3
  4. Erzeugende Funktionen: Kapitel 4.1, 4.2, 4.3
  5. Exponentiell erzeugende Funktionen: Kapitel C.1-C.5
  6. Einschluss-/Ausschluss-Formel: Kapitel 5.1, 5.2, speziell 5.2.4, 5.3
  7. Algebraische Methoden: 6.1,6.2, speziell 6.2.3