Das Arbeitsgebiet der Forschungsgruppe ist der Bereich Numerische Approximation und Simulation mit dem Schwerpunkt Numerische Approximation von Funktionen und linearen Funktionalen.

Hier stehen zum einen zentrale praxisorientierte Fragen nach allgemeinen Prinzipien sowohl zum Entwurf wie auch zur Bewertung von numerischen Algorithmen an. Zum anderen sind, selbst für klassische Approximationsaufgaben aus Bereichen wie etwa Quadratur oder Interpolation oder Fourieranalysis, wichtige grundlegende theoretische Fragen noch nicht geklärt oder endgültig beantwortet.

Für die Forschungsvorhaben sind demgemäß neben numerischen und funktionalanalytischen Methoden auch tiefliegende Methoden der Analysis von zentraler Bedeutung. So haben sich etwa für einzelne der bisherigen Forschungsarbeiten neue Ergebnisse in der klassischen Theorie der Orthogonalpolynome als sehr hilfreich erwiesen.

Sowohl zur Unterstützung der theoretischen Untersuchungen wie auch zur praktischen Verwertung der erzielten Ergebnisse sind aufwendige und umfangreiche Software-Entwicklungen notwendig. Schwerpunkt der experimentellen Untersuchungen sind zum einen die Peano-Kerne unterschiedlichster Funktionale. Zentrales Anwendungsgebiet für den praxisorientierten Einsatz sind hier die Implementierung und das Testen von Stopping-Rules. Zum anderen werden aktuell auch Konvergenz und Qualität von Discrete Least Square Methoden basierend auf äquidistanten Knoten untersucht.