Panik, Epidemien und Viren: Mathematische Modelle blicken in Zukunft

Saturday, 01. December 2012 um 13:16 Uhr

Sein Spezialgebiet ist die Wahrscheinlichkeitstheorie. „Das ist der Zweig der Mathematik, der den Zufall beschreibt und analysiert“, sagt Prof. Dr. Thomas Richthammer. Mit mathematischen Modellen kann man das Entstehen von Panik in einer großen Menschenmasse erklären – und Systeme entwickeln, die frühzeitig warnen.

„Vor- und Nachteil der Mathematik ist ihre Abstraktheit“, sagt Prof. Dr. Thomas Richthammer. Eine mathematische Formel kann Dinge präzise beschreiben und erklären, die in der Natur und im Alltag passieren. Die Formelsprache mache es Studierenden und Schülern am Anfang oft schwer – Beispiele helfen. So erklärt das Gesetz der großen Zahl, warum beim häufigen Werfen einer Münze „Kopf“ und „Zahl“ mit hoher Wahrscheinlichkeit in etwa gleich oft erscheinen. Das gleiche Gesetz erklärt, warum durch Befragung einer kleinen Personengruppe der Ausgang einer Wahl mit hoher Präzision vorausgesagt werden kann oder warum für Versicherungsgesellschaften das Risiko umso kleiner wird, je mehr Personen versichert sind.

Im Alltag helfen die mathematischen Modelle. Banken und Versicherungen nutzen sie, um Risiken abzuschätzen. In der Verkehrsplanung können mathematische Modelle vorhersagen, wo ein Tempolimit oder der Ausbau einer Straße zur Verkehrsbeschleunigung und -sicherheit beitragen kann. An Schaltern und bei Telefon-Hotlines kann mit ihnen der Bearbeitungsablauf effektiv gestaltet werden. Und genau dort beginnt Richthammers Forschungsinteresse. Sein Spezialgebiet an der Universität Hildesheim ist die Wahrscheinlichkeitstheorie. „Das ist der Zweig der Mathematik, der den Zufall beschreibt und analysiert.“ Sein Forschungsschwerpunkt liegt auf stochastischen Modellen mit einer räumlichen, geometrischen Struktur.

Seit April 2012 hat Thomas Richthammer die Professur „Stochastik und deren Anwendungen“ am Institut für Mathematik und Angewandte Informatik inne. Nach seiner Promotion an der LMU München war er drei Jahre als Hedrick Assistant Professor an der University of California, Los Angeles (UCLA), tätig. Dann folgte eine Vertretung des Lehrstuhls für Wahrscheinlichkeitstheorie M14 an der TU München.

Warum gefriert Wasser? In einem Forschungsprojekt untersucht Richthammer derzeit die „Kristallisation“, also den Phasenübergang zwischen Flüssigkeit und Feststoff. „Ich untersuche, wie man nur aus den mikroskopischen Eigenschaften einzelner Teilchen ableiten kann, unter welchen Voraussetzungen es in einem Teilchensystem zu einem solchen Phasenübergang kommt. Bisher gibt es kein stochastisches Modell, in dem man einen solchen Phasenübergang nachweisen kann. Unser Ziel ist es, bestehende Modelle soweit zu vereinfachen, dass ein solches Verhalten gezeigt werden kann.“ Auf diese Weise soll ein besseres Verständnis dafür erreicht werden, durch welchen Mechanismus eine Flüssigkeit bei einem bestimmten Temperaturwert gefriert.

Wenn ein poröses Material von einer Seite mit Wasser benetzt wird, wie weit dringt das Wasser in das Material ein? In einem weiteren Projekt befasst sich der Mathematiker mit der „Perkolation“. Er betrachtet ein System von miteinander verbundenen Kanälen, die entweder durchlässig oder verstopft sein können. Eine wichtige Frage dabei ist, wie durchlässig das System insgesamt ist: Gibt es beliebig große Durchlässigkeitskomponenten? Die Ergebnisse der Forschung können auch übertragen werden auf die Ausbreitung von Viren in Computernetzwerken oder die Entwicklung von Epidemien.

Panik frühzeitig erkennen: „Wir greifen auf diese stochastischen Modelle zurück, wenn wir ein System betrachten, das aus vielen Einzelkomponenten besteht, die auf zufällige, aber bekannte Weise mit ihren Nachbarkomponenten wechselwirken. Diese Einzelkomponenten können auch Personen sein“, fasst Thomas Richthammer zusammen. Somit könne man das Entstehen von Panik in einer großen Menschenmasse erklären – und Systeme entwickeln, die frühzeitig warnen.

Öffentliche Antrittsvorlesung

Die öffentliche Antrittsvorlesung „Stochastische Modelle in der statistischen Physik" beginnt am 5. Dezember um 18:15 Uhr in Hörsaal 2 am Hauptcampus der Universität Hildesheim.


Sein Spezialgebiet an der Universität Hildesheim ist die Wahrscheinlichkeitstheorie: Prof. Dr. Thomas Richthammer. Foto: Isa Lange/Uni Hildesheim

Sein Spezialgebiet an der Universität Hildesheim ist die Wahrscheinlichkeitstheorie: Prof. Dr. Thomas Richthammer. Foto: Isa Lange/Uni Hildesheim Sein Spezialgebiet an der Universität Hildesheim ist die Wahrscheinlichkeitstheorie: Prof. Dr. Thomas Richthammer. Foto: Isa Lange/Uni Hildesheim