Forschungsschwerpunkte

Forschungsschwerpunkte

Das Arbeitsgebiet der Forschungsgruppe ist der Bereich Numerische Analysis mit dem Schwerpunkt Numerische Approximation linearer Funktionale.

Hier stehen zum einen zentrale praxisorientierte Fragen nach allgemeinen Prinzipien sowohl zum Entwurf wie auch zur Bewertung von numerischen Verfahren an. Zum anderen sind, selbst für klassische mathematische Gegenstände wie Quadratur oder Interpolation, wichtige grundlegende theoretische Fragen noch nicht geklärt oder endgültig beantwortet.

Für die Forschungsvorhaben sind demgemäß neben numerischen und funktionalanalytischen Methoden auch tiefliegende Methoden der Analysis von zentraler Bedeutung. So haben sich etwa für einzelne der bisherigen Forschungsarbeiten neue Ergebnisse in der klassischen Theorie der Orthogonalpolynome als sehr hilfreich erwiesen.

Sowohl zur Unterstützung der theoretischen Untersuchungen wie auch zur praktischen Verwertung der erzielten Ergebnisse sind aufwendige und umfangreiche Software-Entwicklungen notwendig. Schwerpunkt der experimentellen Untersuchungen sind die Peano-Kerne unterschiedlichster Funktionale. Zentrales Anwendungsgebiet für den praxisorientierten Einsatz sind die Implementierung und das Testen von Stopping-Rules.