Die vorliegende Arbeit untersucht Vorstellungen und Kompetenzen von Grund-, Haupt- und Realschul- (GHR-) Studierenden des Faches Mathematik zum geometrischen Symmetrie- und Abbildungsbegriff.

Zu Beginn der Arbeit werden zentrale Begrifflichkeiten (Professionswissen, Kompetenzbegriff, Symmetrie- und Abbildungsbegriff, Vorstellungen) geklärt und der aktuelle Forschungsstand zum Themengebiet aufgezeigt. Diese Darstellungen dienen als Grundlage, um darauf aufbauend Vorstellungen zum geometrischen Symmetriebegriff herauszuarbeiten.

Unter Vorstellungen zu einem Begriff werden in der Arbeit Deutungsmöglichkeiten verstanden. Im Gegensatz zu anderen mathematischen Bereichen, wie der Arithmetik und Analysis, finden sich in der Geometrie hierzu kaum Forschungsarbeiten. Zur Identifikation von Vorstellungen wurde ein qualitatives Vorgehen, vor allem in Form einer Literaturanalyse, gewählt. Dabei wurden folgende Vorstellungen herausgearbeitet:

• Symmetrie als Regelmäßigkeit
• Symmetrie als mathematische Bewegung
• Symmetrie als physikalische Bewegung
• Symmetrie als Zerlegung

Basierend auf den identifizierten Vorstellungen schließt sich eine quantitativ- als auch qualitativ-empirische Untersuchung an, bei der unter Verwendung eines hierfür entwickelten, theoriebasierten Fragebogens zum einen genutzte Vorstellungen beim Umgang mit geometrischen Symmetrien und zum anderen Kompetenzen bezüglich des geometrischen Symmetrie- und Abbildungsbegriffs von GHR-Studierenden Untersuchungsinteresse sind.

Die Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung, einer Reflexion der vorgenommenen Untersuchungen und einem Ausblick mit offenen Forschungsfragen zum Themengebiet. Außerdem werden, ausgehend von den Untersuchungsergebnissen, didaktische Konsequenzen für den Mathematikunterricht sowie die universitäre Ausbildung von angehenden GHR-Lehrpersonen des Faches Mathematik aufgezeigt und diskutiert.